数学建模讲义(第二版)

  • ISBN:978-7-5478-4471-7
  • 著译者:梁进 陈雄达 张华隆 项家梁 编著
  • 定价:¥58元
  • 出版时间:2019-08-30
  • 版次:01
  • 印次:01
  • 装帧:
  • 开本:16
  • 字数:
  • 页数:
      《数学建模讲义》内容分为初等模型、概率模型、微分方程模型、离散模型等章节,充分展现了数学的广泛应用。全书后面部分还介绍了数学建模的规范、常用软件,以及数学建模竞赛的情况介绍等,这些都是供读者参考的有价值的资料。第二版修订增加了一些内容,主要考虑教学和竞赛准备,内容不求多全,但求适合,主要着力于建模思想和相关技能,授人以渔。

目  录

 

第二版前言

前言

第1篇数学建模的方法1

第1章初等模型3

1.1图解法 / 3

1.2最小二乘法拟合 / 4

1.3状态转移法 / 13

1.4简单公式——席位分配问题 / 15

1.5类比比例法 / 22

1.6习题 / 23

第2章概率统计问题25

2.1概率问题——犯罪夫妇的认定 / 25

2.2随机过程问题I——马尔可夫链 / 27

2.3随机过程问题II——金融期权的二叉树方法定价* / 31

2.4数学模拟与Monte Carlo方法 / 34

2.5元胞自动机 / 45

2.6习题 / 48

第3章数学规划问题50

3.1线性规划模型的建立 / 51

3.2线性规划的一般定义 / 60

3.3线性规划的理论解法* / 61

3.4线性规划的软件包解法 / 69

3.5应用 / 78

3.6非线性规划* / 82

3.7习题 / 86

第4章离散模型90

4.1简单图论 / 90

4.2对策问题 / 95

4.3层次分析法 / 100

4.4合理分配效益的Shapley方法 / 104

4.5球队排名问题 / 110

4.6习题 / 120

第5章微分方程模型122

5.1差分方程——斐波那契兔子与特拉法尔加战役 / 124

5.2常微分方程——人口模型 / 130

5.3微分方程组I——战争模型 / 136

5.4微分方程组II——传染病模型 / 141

5.5反问题* / 145

5.6微分方程差分方法和Matlab 解方程简介 / 148

5.7习题 / 150

第6章优化模型*153

6.1微积分方法寻求最优点 / 153

6.2随机优化模型——小商贩海鲜进货问题 / 161

6.3简单变分问题——最短距离问题 / 164

6.4自由边界问题——障碍问题* / 165

6.5动态优化——赛跑的体力分配* / 168

6.6变分理论简介* / 173

6.7习题 / 177



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