生命系统的物理建模

  • ISBN:978-7-5478-3983-6/Q.60
  • 著译者:[美]菲利普·纳尔逊 著 舒咬根 黎明 译
  • 定价:¥108元
  • 出版时间:2018-09-01
  • 版次:01
  • 印次:01
  • 装帧:
  • 开本:16
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  • 页数:

      《生命系统的物理建模》源于菲利普•纳尔逊(Philip Nelson)教授在宾夕法尼亚大学授课数年的讲义,学员主要是2-3年级理工科学生,他们至少受过一年的物理和相关数学课程的训练,对合成生物学、超高分辨显微镜等有所了解,并希望有所作为。不同于先前的生物物理教材着眼于介绍生命系统的物理现象,本书侧重于从定量实验数据中通过物理建模的方式提炼出科学规律,为最终实现生命科学数学化提出了自己的方法。

       本书是为现代生物物理学作科学铺垫的基础课,也适合作为许多专业课的补充教材,包括物理学、生物物理学、各类工程学和应用数学。某些内容已经超越了本科范围,只要纳入教师自己的专业知识,本书很方便就成了研究生教材。 

目  录

 

前言:HIV研究的突破得益于学科交叉 1

I 预备知识 7

1 病毒动力学 9

1.1 导读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 HIV 感染过程建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.1 生物背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.2 恰当的图表有利于揭示数据的关键特征 . . . . . . . . . . . . 11

1.2.3 鉴别系统主因及其主要相互作用是物理建模的第一步 . . . . 12

1.2.4 数学分析可以预测一系列行为 . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.5 大部分模型都必须适用于数据拟合 . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.6 过约束与过拟合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 有关建模的几句忠告 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

拓展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2 物理学与生物学 27

2.1 导读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 交叉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 量纲分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

II 生物学的随机性 33

3 离散型随机性 35

3.1 导读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2 随机性事例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

i

生命系统的物理建模

3.2.1 五个典型例子阐明随机性概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2.2 随机系统的计算机模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.3 生物和生化的随机性例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.4 假象:流行病学中的聚簇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 离散型随机系统的概率分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.1 概率分布描述了随机系统的可预测性 . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.2 随机变量是样本空间上的赋值函数 . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3.3 加法规则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3.4 减法规则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4 条件概率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4.1 独立事件与乘法规则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4.1.1 婴儿床死亡事件与检察官谬论 . . . . . . . . . . . . 46

3.4.1.2 几何分布描述首次成功所需的等待时间 . . . . . . 46

3.4.2 联合分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4.3 医学检查的恰当解释需要条件概率为前提 . . . . . . . . . . 49

3.4.4 贝叶斯公式精简了条件概率的计算 . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5 期望和矩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.5.1 期望表达的是随机变量多次试验的平均值 . . . . . . . . . . 52

3.5.2 随机变量的方差是其涨落的一种度量 . . . . . . . . . . . . . 54

3.5.3 平均值的标准误差随样本数的增加而减小 . . . . . . . . . . 56

总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

拓展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4 实用离散分布介绍 71

4.1 导读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.2 二项式分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.2.1 溶液中取样的过程等同于伯努利试验 . . . . . . . . . . . . . 71

4.2.2 多次伯努利试验的总和遵循二项式分布 . . . . . . . . . . . . 72

4.2.3 期望和方差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.2.4 如何计数细胞内的荧光分子数 . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2.5 二项式分布的计算机模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3 泊松分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.3.1 样本数趋于无穷时二项式分布变得简单 . . . . . . . . . . . . 76

4.3.2 低概率的伯努利试验之和服从泊松分布 . . . . . . . . . . . . 76

4.3.3 泊松分布的计算机模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.3.4 单离子通道的电导测定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.3.5 泊松分布的简单卷积运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.4 中奖分布及细菌遗传学 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.4.1 理论正确很重要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.4.2 不可重复的实验数据仍然可能包含重要信息 . . . . . . . . . 83

ii

目 录

4.4.3 抗性产生机制的两个模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.4.4 卢里亚–德尔布吕克假说对幸存数的分布做出可检验的预测 . 85

4.4.5 展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

拓展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94


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